Des articles

9 : Retour aux vrais nombres - Mathématiques


  • 9.1 : Série trigonométrique
    Comme nous l'avons vu, lorsqu'elles convergent, les séries entières se comportent très bien et les séries de Fourier (trigonométriques) ne le sont pas nécessairement. Le fait que les séries trigonométriques soient si intéressantes en a fait un paratonnerre pour l'étude mathématique à la fin du XIXe siècle.
  • 9.2 : Ensembles infinis
    Tous nos efforts pour construire un ensemble indénombrable à partir d'un ensemble dénombrable n'ont abouti à rien. En fait, de nombreux ensembles qui « sentent » au début comme s'ils devraient être innombrables sont en fait dénombrables. Cela rend l'indénombrable de R d'autant plus remarquable. Cependant, si nous commençons avec un ensemble indénombrable, il est relativement facile d'en construire d'autres.
  • 9.3 : Le théorème de Cantor et ses conséquences
    Une fois que Cantor a montré qu'il y avait deux types d'infini (dénombrable et indénombrable), la question suivante était naturelle : « Tous les ensembles indénombrables ont-ils la même cardinalité ?

Vignette : Georg Cantor, mathématicien et philosophe allemand d'héritage mixte judéo-danois-russe, créateur de la théorie des ensembles. (domaine public).


Voir la vidéo: Les mathématiques de Futurama - ChouxRom Cine Club #06 (Décembre 2021).