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1 : Introduction à l'algèbre


1 : Introduction à l'algèbre

Introduction aux fonctions Algèbre 1 Feuille de travail - C'est vraiment fastidieux lorsque vos enfants vous demandent d'aider ces maisons d'algèbre à fonctionner, et que vous ne pouvez pas faire fonctionner cette maison, ou que vous ne savez pas à leur sujet où vous n'avez pas fait d'algèbre pendant vos études supérieures. Ce genre de situation est très mouvementé et avec l'aide de certains outils d'aide à l'algèbre exceptionnels et vos enfants sont bien préparés pour l'examen à venir. À ce stade, le Web vous aidera à résoudre votre problème. Vous trouverez une variété de feuilles de travail d'introduction aux fonctions Algèbre 1 ainsi que d'autres outils sur le Web, qui facilitent le processus d'étude difficile. Néanmoins, ces outils d'algèbre sont un moyen facile d'améliorer vos compétences en mathématiques et quelques exercices vous donneront beaucoup plus d'avantages lors du prochain test de mathématiques. Ces feuilles de travail se composent de milliers de problèmes et d'équations où l'on peut se vérifier soi-même. Et vous pouvez trouver une clé de réponse pour toutes ces complications dans ce site.

De plus, vous pouvez obtenir un logiciel d'algèbre qui vous aide à résoudre certaines équations d'algèbre difficiles dont la calculatrice d'algèbre est la meilleure réponse que vous recherchez. Ces calculatrices vous aideront une fois que vous êtes pris au piège d'un problème et que vous n'êtes pas en mesure d'obtenir la réponse. Ces calculatrices en ligne vous fourniront des détails ainsi qu'une description complète du symptôme dans un processus étape par étape. Vous trouverez une large gamme de calculatrices en ligne, qui peuvent utiliser de nombreuses techniques pour résoudre ces problèmes. Et un certain nombre de logiciels de calculatrice vous permettront d'utiliser quelques autres stratégies, qui vous aideront à résoudre les problèmes d'algèbre. Et en plus, vous pouvez obtenir diverses autres calculatrices graphiques qui tracent des requêtes. Ce type de calculatrice vous aidera à résoudre les questions graphiques de la feuille d'exercices d'introduction aux fonctions de l'algèbre 1.

En dehors de cela, vous pouvez obtenir divers autres outils supplémentaires en ligne, c'est certainement le populaire solveur d'algèbre. Par rapport à la calculatrice, les fonctionnalités sont identiques et ce progiciel fournira également des réponses aux requêtes les plus difficiles. Tout ce dont vous avez besoin pour entrer dans la situation, et le logiciel fera le reste des problèmes. Ce logiciel vous donnera un instructeur basé sur le Web chaque fois que vos enfants en auront besoin, et vous permettra également d'économiser énormément d'argent en utilisant un instructeur.

Et aujourd'hui, une question a augmenté dans votre esprit, où trouver ces outils logiciels. Afin de trouver ces outils, vous devez faire une petite recherche sur Internet en poursuivant certains mots-clés en fonction de vos préférences. Dans les premiers jours et nuits, cette algèbre est une bête pour chaque enfant, mais avec l'aide de ces outils électriques, ils sont capables de découvrir l'algèbre plus rapidement.

Merci de visiter notre site Web et de rechercher la feuille de travail Introduction To Functions Algebra 1.


Introduction à l'algèbre - Présentation PowerPoint PPT

PowerShow.com est l'un des principaux sites Web de partage de présentations/diaporamas. Que votre application soit commerciale, pratique, éducation, médecine, école, église, vente, marketing, formation en ligne ou simplement pour le plaisir, PowerShow.com est une excellente ressource. Et, mieux encore, la plupart de ses fonctionnalités intéressantes sont gratuites et faciles à utiliser.

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Introduction à l'algèbre

Ce cours de mathématiques en ligne intègre les mathématiques, en particulier l'algèbre, à de nombreux autres domaines d'études, notamment l'histoire, la biologie et la géographie. Vous développerez une riche compréhension des mathématiques pendant que vous étudiez l'algèbre ici même dans un environnement d'apprentissage détendu et favorable. L'accent mis sur les applications mathématiques pratiques de vos nouvelles compétences algébriques vous aidera à apprendre le raisonnement mathématique dans un contexte réel. En conséquence, vous acquerrez une grande variété de compétences mathématiques de base qui vous aideront à trouver des solutions à presque tous les problèmes mathématiques.

Ce cours concis et simple vous aidera à comprendre certains des concepts mathématiques les plus importants de l'algèbre : ordre des opérations, unités de mesure, notation scientifique, équations algébriques, nombres rationnels et concepts fondamentaux de la comptabilité comme le calcul de l'intérêt simple.

Au moment où vous aurez terminé ce cours de mathématiques en ligne, vous comprendrez à quel point l'algèbre est pertinente pour tous les aspects de votre vie quotidienne !


Introduction aux expressions algébriques

Parfois, vous avez une expression algébrique avec des variables, et vous connaissez exactement les valeurs de ces variables, et vous avez juste besoin de brancher ces valeurs et d'obtenir la valeur de l'expression. Eh bien, si c'est ce que vous devez faire, alors vous êtes au bon endroit, car ce tutoriel vous montrera exactement comment le faire !

Comment brancher des variables dans une expression algébrique ?

Le branchement de variables dans une expression est essentiel pour résoudre de nombreux problèmes d'algèbre. Découvrez comment brancher des valeurs de variables en regardant ce tutoriel.

Qu'est-ce qu'une variable ?

Vous ne pouvez pas faire d'algèbre sans travailler avec des variables, mais les variables peuvent être déroutantes. Si vous vous êtes déjà demandé ce que sont les variables, alors ce tutoriel est fait pour vous !

Qu'est-ce qu'une constante ?

Les constantes sont des parties d'expressions algébriques qui ne changent pas. Consultez ce didacticiel pour voir exactement à quoi ressemble une constante et pourquoi elle ne change pas.

Que sont les expressions numériques et algébriques ?

Une expression est juste une phrase mathématique. Dans ce didacticiel, vous découvrirez deux types d'expressions populaires : les expressions numériques et algébriques. Une expression numérique contient des nombres et des opérations. Une expression algébrique est presque exactement la même, sauf qu'elle contient également des variables. Consultez ce tutoriel pour en savoir plus sur ces deux types d'expressions populaires !

Qu'est-ce que la propriété de substitution de l'égalité ?

Si jamais vous branchez une valeur pour une variable dans une expression ou une équation, vous utilisez la propriété de substitution de l'égalité. Cette propriété vous permet de substituer des quantités les unes aux autres dans une expression tant que ces quantités sont égales. Regardez ce tutoriel pour en savoir plus sur cette propriété utile!


Activités d'algèbre amusantes pour la classe

Que vous soyez un parent scolarisé à la maison ou un enseignant, les activités d'algèbre amusantes sont un excellent moyen d'impliquer les enfants et de leur enseigner des concepts importants. Utiliser des exemples du monde réel et leur demander d'exprimer des problèmes en termes algébriques est la première étape pour les aider à comprendre le sujet.

En classe, les enseignants peuvent utiliser des feuilles d'algèbre gratuites et imprimables pour donner aux enfants un peu de pratique. Créez vos propres jeux d'algèbre pour la classe en utilisant du matériel facilement disponible pour rendre la session plus interactive ! L'utilisation de matériel de manipulation est un autre bon moyen efficace d'enseigner aux enfants.

L'algèbre est une partie importante du programme de mathématiques de chaque enfant. Engagez-les avec des activités d'algèbre amusantes et renforcez leurs bases dans le sujet !


Prix ​​Lego – J'adore cette activité ! Dans cette activité, les élèves utilisent des curseurs pour explorer la relation entre le prix et le nombre de pièces pour divers ensembles LEGO Star Wars et pour faire plusieurs prédictions basées sur ce modèle. Les élèves interpréteront également les paramètres de leur équation en contexte.

Solutions aux systèmes d'équations – Cette activité aborde tout ce que les élèves doivent savoir sur la résolution graphique de systèmes d'équations, avec substitution ou avec élimination. Utilisez-le pour revoir l'unité ou pour le reste de la classe lorsque vous formez un petit groupe.

Remarque : L'une de mes fonctionnalités préférées est la fonctionnalité « Partager avec la classe » qui permet aux étudiants de voir 2 à 3 réponses d'autres étudiants sur leur écran. Il s'agit d'une auto-vérification rapide ou d'une analyse des erreurs intégrée à plusieurs de ces activités.


Leçon 9 : Introduction aux problèmes de mots

Quels sont les problèmes de mots ?

UNE problème de mots est un problème de mathématiques rédigé sous forme d'histoire courte ou de scénario. Fondamentalement, il décrit un problème réaliste et vous demande d'imaginer comment vous le résoudriez en utilisant les mathématiques. Si vous avez déjà suivi un cours de mathématiques, vous avez probablement résolu un problème de mots. Par exemple, cela vous semble-t-il familier ?

Johnny a 12 pommes. S'il donne quatre à Susie, combien lui en restera-t-il ?

Vous pouvez résoudre ce problème en regardant les chiffres et en déterminant ce que le problème vous demande de faire. Dans ce cas, vous êtes censé savoir combien de pommes il reste à Johnny à la fin du problème. En lisant le problème, vous savez que Johnny commence avec 12 pommes. À la fin, il a 4 moins parce qu'il les a donnés. Vous pourriez écrire ceci comme :

12 - 4 = 8 , donc tu sais que Johnny a 8 les pommes sont parties.

Problèmes de mots en algèbre

Si vous étiez capable de résoudre ce problème, vous devriez également être capable de résoudre des problèmes de mots algébriques. Oui, ils impliquent des mathématiques plus compliquées, mais ils utilisent les mêmes compétences de base en résolution de problèmes que des problèmes de mots plus simples.

Vous pouvez résoudre n'importe quel problème de mots en suivant ces cinq étapes :

  1. Lis à travers le problème avec soin, et comprendre de quoi il & aposs about.
  2. Représenter nombres inconnus avec variables.
  3. Traduire le reste du problème en une expression mathématique.
  4. Résoudre le problème.
  5. Vérifier ton travail.

Nous allons résoudre un problème de mots d'algèbre en suivant ces étapes. Voici un problème typique :

Le tarif de location d'une petite camionnette de déménagement est de 30 $ par jour, plus 0,50 par mile. Jada a loué une camionnette pour se rendre dans sa nouvelle maison. Cela a pris deux jours et la camionnette a coûté 360 $. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus ?

Cela peut sembler compliqué à première vue, mais nous avons déjà toutes les informations dont nous avons besoin pour le résoudre. Parlons-en étape par étape.

Étape 1 : Lisez attentivement le problème.

En cas de problème, commencez par lire le problème. Au cours de votre lecture, considérez :

  • Quelle question pose le problème ?
  • De quelles informations disposez-vous déjà ?

Jetons à nouveau un œil à notre problème. Quelle question pose le problème ? En d'autres termes, qu'essayez-vous de découvrir ?

Le tarif de location d'une petite camionnette de déménagement est de 30 $ par jour, plus 0,50 par mile. Jada a loué une camionnette pour se rendre dans sa nouvelle maison. Cela a pris 2 jours et la camionnette a coûté 360 $. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus ?

Il n'y a qu'une seule question ici. Nous essayons de savoir combien de kilomètres Jada a parcouru. Maintenant, nous devons localiser toute information qui nous aidera à répondre à cette question.

Nous savons quelques éléments importants qui nous aideront à déterminer le kilométrage total parcouru par Jada :

  • Le coût de la camionnette $30 par jour.
  • En plus de payer des frais journaliers, Jada a payé .50 par mille.
  • Jada avait la camionnette pour 2 journées.
  • Le coût total était $360.

Étape 2 : Représenter des nombres inconnus avec des variables.

En algèbre, vous représentez des nombres inconnus avec des lettres appelées variables. (Pour en savoir plus sur les variables, consultez notre leçon sur la lecture d'expressions algébriques.) Vous pouvez utiliser une variable à la place de n'importe quel montant que vous ne connaissez pas. En regardant notre problème, voyez-vous une quantité que nous devrions représenter avec une variable ? C'est souvent le nombre que nous essayons de trouver.

Le tarif de location d'une petite camionnette de déménagement est de 30 $ par jour, plus 0,50 par mile. Jada a loué une camionnette pour se rendre dans sa nouvelle maison. Cela a pris 2 jours et la camionnette a coûté 360 $. Combien de milles a-t-elle conduit ?

Puisque nous essayons de trouver le nombre total de milles Jada a conduit, nous représentons ce montant avec une variable au moins jusqu'à ce que nous le sachions. Nous&aposlons utiliser la variable m pour milles. Bien sûr, nous pourrions utiliser n'importe quelle variable, mais m devrait être facile à retenir.

Étape 3 : Traduisez le reste du problème.

Jetons un autre regard sur le problème, avec les faits que nous utiliserons pour le résoudre mis en évidence.

Le tarif de location d'un petit camion de déménagement est 30 $ par jour, plus 0,50 par mile. Jada a loué une camionnette pour se rendre dans sa nouvelle maison. Ça a pris 2 jours, et la camionnette a coûté 360 $. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus ?

Nous connaissons le coût total de la camionnette, et nous savons qu'il comprend des frais pour le nombre de jours, plus un autre pour le nombre de kilomètres. C'est 30 $ par jour et 0,50 par mile. Une façon plus simple de dire ceci serait :

30 $ par jour plus 0,50 $ par mile est de 360 $.

Si vous regardez cette phrase et le problème d'origine, vous pouvez voir qu'ils disent essentiellement la même chose : cela a coûté à Jada 30 $ par jour et 0,50 par mile, et son coût total était de 360 $. La version plus courte sera plus facile à traduire en une expression mathématique.

Commençons par traduire 30 $ par jour. Pour calculer le coût de quelque chose qui coûte un certain montant par jour, vous multiplier le coût par jour par le nombre de jours𠅎n d'autres termes, 30 par jour pourrait être écrit comme 30 ⋅ jours, ou 30 fois le nombre de jours. (Vous ne savez pas pourquoi vous le traduisez de cette façon ? Consultez notre leçon sur l'écriture d'expressions algébriques.)

30 $ par jour et 0,50 $ par mile est de 360 $

Comme vous pouvez le voir, il y avait quelques autres mots que nous pouvions traduire en opérateurs, donc et 0,50 $ est devenu + 0,50 $, 0,50 $ par mile est devenu $.50 ⋅ mile , et est est devenu = .

Ensuite, nous ajoutons les nombres et les variables que nous connaissons déjà. Nous connaissons déjà le nombre de jours que Jada a conduits, 2, nous pouvons donc le remplacer. Nous avons également déjà dit que nous utiliserions m pour représenter le nombre de miles, nous pouvons donc le remplacer aussi. Nous devrions également retirer les signes en dollars des montants d'argent pour les rendre cohérents avec les autres chiffres.

Maintenant, nous avons notre expression. Il ne vous reste plus qu'à le résoudre.

Étape 4: Résolvez le problème.

Ce problème nécessitera quelques étapes pour être résolu. (Si vous n'êtes pas sûr de savoir comment faire les calculs dans cette section, vous pouvez revoir notre leçon sur la simplification des expressions.) Tout d'abord, simplifions l'expression autant que possible. Nous pouvons multiplier 30 et 2, alors allons-y et faisons-le. On peut aussi écrire .5 ⋅ m comme 0,5m .

Ensuite, nous devons faire ce que nous pouvons pour obtenir le m seul à gauche du signe égal. Une fois que nous avons fait cela, nous savons ce que m est égal à𠅎n d'autres termes, cela nous permettra de connaître le nombre de miles dans notre problème de mots.

On peut commencer par se débarrasser du 60 du côté gauche en le soustrayant de des deux côtés.

Il ne reste plus qu'à se débarrasser .5. Puisqu'il n'a pas été multiplié par m, nous faisons l'inverse et diviser les deux côtés de l'équation avec elle.

.5m / .5 est m et 300 / 0.50 est 600, donc m = 600 . En d'autres termes, la réponse à notre problème est 600—nous savons maintenant que Jada a parcouru 600 milles.

Étape 5 : Vérifiez le problème.

Pour nous assurer que nous avons résolu le problème correctement, nous devons vérifier notre travail. Pour ce faire, nous pouvons utiliser la réponse que nous venons d'obtenir—600𠅎t calculez à rebours pour trouver une autre des quantités dans notre problème. En d'autres termes, si notre réponse pour Jada&aposs distance est correct, nous devrions pouvoir l'utiliser pour revenir en arrière et trouver une autre valeur, comme le coût total. Jetons un autre regard sur le problème.

Le tarif de location d'une petite camionnette de déménagement est de 30 $ par jour, plus 0,50 par mile. Jada a loué une camionnette pour se rendre dans sa nouvelle maison. Cela a pris 2 jours et la camionnette a coûté 360 $. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus ?

Selon le problème, la camionnette coûte 30 $ par jour et 0,50 par mile. Si Jada a vraiment parcouru 600 miles en 2 jours, elle pourrait calculer le coût comme ceci :

30 $ par jour et 0,50 par mile

D'après nos calculs, la camionnette coûterait 360 $, ce qui est exactement ce que dit le problème. Cela signifie que notre solution était correcte. Nous avons terminé !

Bien que certains problèmes de mots soient plus compliqués que d'autres, vous pouvez utiliser ces étapes de base pour aborder n'importe quel problème de mots. Sur la page suivante, vous pouvez l'essayer par vous-même.

Entraine toi!

Laissons la pratique avec quelques problèmes supplémentaires. Vous pouvez résoudre ces problèmes de la même manière que nous avons résolu le premier ? Suivez simplement les étapes de résolution de problèmes que nous avons décrites précédemment. Pour votre information, ces étapes sont :

  1. Lis à travers le problème avec soin, et comprendre de quoi il & aposs about.
  2. Représenter nombres inconnus avec variables.
  3. Traduire le reste du problème en une expression mathématique.
  4. Résoudre le problème.
  5. Vérifier ton travail.

Si vous êtes bloqué, vous voudrez peut-être revoir le problème à la page 1. Vous pouvez également consulter notre leçon sur l'écriture d'expressions algébriques pour obtenir des conseils sur la traduction de mots écrits en mathématiques.

Problème 1

Essayez de résoudre ce problème par vous-même. Lorsque vous avez terminé, passez à la page suivante pour vérifier votre réponse et voir une explication des étapes.

Un billet simple pour la foire coûte 8 $. Un laissez-passer familial coûte 25 $ de plus que la moitié. Combien coûte un pass famille ?

Problème 2

Voici un autre problème à faire vous-même. Comme pour le dernier problème, vous pouvez trouver la réponse et l'explication de celui-ci à la page suivante.

Flor et Mo ont tous deux donné de l'argent à la même association caritative. Flor a donné trois fois plus que Mo. À eux deux, ils ont fait un don de 280 $. Combien d'argent Mo a-t-il donné ?

Problème 1 Réponse

Un billet simple pour la foire coûte 8 $. Un laissez-passer familial coûte 25 $ de plus que la moitié. Combien coûte un pass famille ?

Let&aposs résolvons ce problème étape par étape. Nous le résoudrons de la même manière que nous avons résolu le problème à la page 1.

Étape 1 : Lisez attentivement le problème

Le premier dans la résolution de n'importe quel problème de mot est de découvrir quelle question le problème vous demande de résoudre et identifier les informations qui vous aideront à le résoudre. Examinons à nouveau le problème. La question est là, bien en vue :

Un billet simple pour la foire coûte 8 $. Un laissez-passer familial coûte 25 $ de plus que la moitié. Combien coûte un pass famille ?

Il en va de même pour les informations dont nous avons besoin pour répondre à la question :

  • Un billet simple coûte $8.
  • Le pass famille coûte 25 $ de plus que moitié le prix du billet simple.

Étape 2 : Représenter les nombres inconnus avec des variables

Le nombre inconnu dans ce problème est le prix du pass famille. Nous le représentons avec la variable F.

Étape 3 : Traduire le reste du problème

Examinons à nouveau le problème. Cette fois, les faits importants sont mis en évidence.

Un seul ticket pour le salon coûte $8. Un pass famille coûte 25 $ de plus que la moitié. Combien coûte un pass famille ?

Autrement dit, on pourrait dire que le coût d'un laissez-passer familial équivaut à la moitié de 8 $, plus 25 $. Pour en faire un problème que nous pouvons résoudre, nous devons le traduire en mathématiques. Voici comment :

    Tout d'abord, remplacez le prix d'un pass famille avec notre variable F.

f est égal à la moitié de 8 $ plus 25 $

Étape 4 : résoudre le problème

Il ne nous reste plus qu'à résoudre notre problème. Comme pour tout problème, nous pouvons résoudre celui-ci en suivant l'ordre des opérations.

    F est déjà seul sur le côté gauche de l'équation, donc tout ce que nous avons à faire est de calculer le côté droit.

C'est à vous de jouer ! F est égal à 29. Autrement dit, le coût d'un laissez-passer familial est de 29 $ .

Étape 5 : Vérifiez votre travail

Enfin, laissez&aposs vérifier notre travail en revenant à partir de notre réponse. Dans ce cas, nous devrions pouvoir calculer correctement le coût d'un billet simple en utilisant le coût que nous avons calculé pour le pass famille. Reprenons le problème d'origine.

Un billet simple pour la foire coûte 8 $. Un laissez-passer familial coûte 25 $ de plus que la moitié. Combien coûte un pass famille ?

Nous avons calculé qu'un laissez-passer familial coûte 29 $. Notre problème dit que le pass coûte 25 $ de plus que moitié le prix d'un billet simple. En d'autres termes, la moitié du coût d'un billet simple sera de 25 $ moins que 29 $.

    Nous pourrions traduire cela dans cette équation, avec s debout pour le prix d'un billet simple.

D'après nos calculs, s = 8 . Autrement dit, si le laissez-passer familial coûte 29 $, le billet simple coûtera 8 $. En regardant notre problème d'origine, c'est correct !

Un billet simple pour la foire coûte 8 $. Un laissez-passer familial coûte 25 $ de plus que la moitié. Combien coûte un pass famille ?

Alors maintenant, nous sommes sûrs de la réponse à notre problème : le coût d'un laissez-passer familial est de 29 $.

Problème 2 Réponse

Flor et Mo ont tous deux donné de l'argent à la même association caritative. Flor a donné trois fois plus que Mo. À eux deux, ils ont fait un don de 280 $. Combien d'argent Mo a-t-il donné ?

Examinons ce problème étape par étape.

Étape 1 : Lisez attentivement le problème

Commencez par demander quelle question le problème vous demande de résoudre et en identifiant le informations qui vous aideront à le résoudre. Quelle&possibilité de poser la question ici ?

Flor et Mo ont tous deux donné de l'argent à la même association caritative. Flor a donné trois fois plus que Mo. À eux deux, ils ont fait un don de 280 $. Combien d'argent Mo a-t-il donné ?

Pour résoudre le problème, vous devez découvrir combien d'argent Mo a donné à une œuvre caritative. Toutes les informations importantes dont vous avez besoin se trouvent dans le problème :

  • Le montant du don de Flor est trois fois plus le montant que Mo a donné
  • Les dons de Flor et Mo&aposs s'élèvent à 280 $ au total

Étape 2 : Représenter les nombres inconnus avec des variables

Le numéro inconnu que nous essayons d'identifier dans ce problème est Don Mo&aposs. Nous le représentons avec la variable m.

Étape 3 : Traduire le reste du problème

Voici à nouveau le problème. Cette fois, les faits importants sont mis en évidence.

Flor et Mo ont tous deux donné de l'argent à la même association caritative. Flor a donné trois fois plus que Mo. Entre eux deux, ils ont fait un don de 280 $. Combien d'argent Mo a-t-il donné ?

Les faits importants du problème pourraient également être exprimés de cette façon :

Le don Mo&aposs plus le don Flor&aposs équivaut à 280 $

Parce que nous savons que le don Flor&aposs est trois fois autant que le don Mo&aposs, on pourrait aller encore plus loin et dire :

Le don de Mo&aposs plus trois fois le don de Mo&aposs équivaut à 280 $

Nous pouvons traduire cela en un problème mathématique en quelques étapes seulement. Voici comment :

    Parce que nous avons déjà dit que nous représentons le montant du don de Mo&aposs avec la variable m, commençons par remplacer Don Mo&aposs avec m.

m plus trois fois m est égal à 280 $

Étape 4 : résoudre le problème

Il ne faudra que quelques étapes pour résoudre ce problème.

    Pour obtenir la bonne réponse, nous devons obtenir m seul d'un côté de l'équation.

Nous avons obtenu notre réponse : m = 70. Autrement dit, Mo a fait un don de 70 $ .

Étape 5 : Vérifiez votre travail

La réponse à notre problème est $70, mais nous devrions vérifier juste pour être sûr. Reprenons notre problème.

Flor et Mo ont tous deux donné de l'argent à la même association caritative. Flor a donné trois fois plus que Mo. À eux deux, ils ont fait un don de 280 $. Combien d'argent Mo a-t-il donné ?

Si notre réponse est correcte, $70 et trois fois 70 $ devrait ajouter jusqu'à 280 $.

    Nous pouvons écrire notre nouvelle équation comme ceci :

280 est le coût combiné des billets dans notre problème d'origine. Notre réponse est corriger: Mo a donné 70 $ à une œuvre caritative.


Introduction à l'algèbre

Apprenez les bases de l'algèbre de l'ancien vainqueur de l'Olympiade mathématique des États-Unis et fondateur de l'Art de la résolution de problèmes, Richard Rusczyk. Les sujets abordés dans le livre comprennent les équations linéaires, les rapports, les équations quadratiques, les factorisations spéciales, les nombres complexes, la représentation graphique d'équations linéaires et quadratiques, les inégalités linéaires et quadratiques, les fonctions, les polynômes, les exposants et les logarithmes, a Apprenez les bases de l'algèbre de l'ancienne Olympiade mathématique des États-Unis lauréat et fondateur de l'Art de la résolution de problèmes, Richard Rusczyk. Les sujets abordés dans le livre incluent les équations linéaires, les rapports, les équations quadratiques, les factorisations spéciales, les nombres complexes, la représentation graphique d'équations linéaires et quadratiques, les inégalités linéaires et quadratiques, les fonctions, les polynômes, les exposants et les logarithmes, la valeur absolue, les séquences et les séries, et bien plus encore !

Le texte est structuré pour inspirer le lecteur à explorer et à développer de nouvelles idées. Chaque section commence par des problèmes, donnant à l'étudiant une chance de les résoudre sans aide avant de continuer. Le texte comprend ensuite des solutions à ces problèmes, à travers lesquelles les techniques algébriques sont enseignées. Des faits importants et de puissantes approches de résolution de problèmes sont mis en évidence tout au long du texte. En plus du matériel didactique, le livre contient plus de 1000 problèmes.

Ce livre peut servir de cours complet d'Algèbre I et comprend également de nombreux concepts abordés en Algèbre II. Les collégiens se préparant à MATHCOUNTS, les lycéens se préparant à l'AMC et les autres étudiants cherchant à maîtriser les bases de l'algèbre trouveront dans ce livre un élément essentiel de leurs bibliothèques de mathématiques.656

À propos de l'auteur : Richard Rusczyk est co-auteur de Art of Problem Solving, Volumes 1 et 2, l'auteur de Art of Problem Solving's Introduction to Geometry. Il a été un participant national à MATHCOUNTS, un lauréat des USA Math Olympiads et est actuellement directeur de USA Mathematical Talent Search. . Suite


Équations et inégalités.

Une équation est une déclaration d'égalité entre deux expressions, souvent considérée comme une question demandant quelles valeurs des variables les expressions de chaque côté sont en fait égales. Ces valeurs sont les solutions de l'équation. Une identité, en revanche, est vraie pour toutes les valeurs des variables. Les identités sont souvent développées en réécrivant une expression sous une forme équivalente.

Les solutions d'une équation à une variable forment un ensemble de nombres les solutions d'une équation à deux variables forment un ensemble de paires ordonnées de nombres, qui peuvent être tracées dans le plan des coordonnées. Deux ou plusieurs équations et/ou inégalités forment un système. Une solution pour un tel système doit satisfaire toutes les équations et inégalités du système.

Une équation peut souvent être résolue en en déduisant successivement une ou plusieurs équations plus simples. Par exemple, on peut ajouter la même constante des deux côtés sans changer les solutions, mais la mise au carré des deux côtés peut conduire à des solutions étrangères. La compétence stratégique en résolution comprend l'anticipation des manipulations productives et l'anticipation de la nature et du nombre de solutions.

Certaines équations n'ont pas de solution dans un système de nombres donné, mais ont une solution dans un système plus grand. Par exemple, la solution de X + 1 = 0 est un nombre entier, pas un nombre entier la solution de 2X + 1 = 0 est un nombre rationnel, pas un entier les solutions de X 2 – 2 = 0 sont des nombres réels, pas des nombres rationnels et les solutions de X 2 + 2 = 0 sont des nombres complexes, pas des nombres réels.

Les mêmes techniques de résolution utilisées pour résoudre les équations peuvent être utilisées pour réorganiser les formules. Par exemple, la formule de l'aire d'un trapèze, UNE = ((b1+b2)/2)h, peut être résolu pour h en utilisant le même processus déductif. Les inégalités peuvent être résolues en raisonnant sur les propriétés de l'inégalité. De nombreuses propriétés d'égalité, mais pas toutes, restent valables pour les inégalités et peuvent être utiles pour les résoudre.

Connexions aux fonctions et modélisation. Les expressions peuvent définir des fonctions et des expressions équivalentes définissent la même fonction. Demander quand deux fonctions ont la même valeur pour la même entrée conduit à une équation représentant graphiquement les deux fonctions permet de trouver des solutions approximatives de l'équation. La conversion d'une description verbale en une équation, une inégalité ou un système de celles-ci est une compétence essentielle en modélisation.


Voir la vidéo: Intro sur lAlgébre 1 Algebre linéaire.. S1 (Décembre 2021).